Que es el Cálculo infinitesimal

El cálculo infinitesimal es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar el cambio y la continuidad de las funciones mediante el uso de límites, derivadas, integrales y series infinitas. El cálculo infinitesimal tiene muchas aplicaciones en diversas áreas o ciencias, como por ejemplo:

Física. El cálculo infinitesimal permite describir y predecir el movimiento, la fuerza, la energía, el trabajo, el calor, la electricidad, el magnetismo, la óptica, la mecánica cuántica y la relatividad, entre otros fenómenos físicos. Por ejemplo, la segunda ley de Newton se expresa como una ecuación diferencial que relaciona la fuerza con la aceleración: 

F=ma=mdtdv=mdt2d2x

Química. El cálculo infinitesimal permite calcular la velocidad de las reacciones químicas, el equilibrio químico, la termodinámica, la cinética, la electroquímica y la espectroscopía, entre otros aspectos de la química. Por ejemplo, la ley de acción de masas se expresa como una ecuación diferencial que relaciona la concentración de los reactivos y los productos con la constante de equilibrio: 

dtd[A]=−k1[A][B]+k2[C][D]

Biología. El cálculo infinitesimal permite modelar el crecimiento y la evolución de las poblaciones, el flujo sanguíneo, el metabolismo, la epidemiología, la ecología, la genética y la bioinformática, entre otros campos de la biología. Por ejemplo, el modelo logístico se expresa como una ecuación diferencial que relaciona el tamaño de una población con su tasa de crecimiento y su capacidad de carga: 

dtdP=rP(1−KP)

Economía. El cálculo infinitesimal permite analizar el comportamiento de los agentes económicos, la producción, el consumo, el ahorro, la inversión, el ingreso, el gasto, el equilibrio general, la optimización y la teoría de juegos, entre otros temas de la economía. Por ejemplo, la función de utilidad se expresa como una función que relaciona el consumo de dos bienes con el nivel de satisfacción del : 

U(x,y)=xαyβ

Ingeniería. El cálculo infinitesimal permite diseñar y optimizar sistemas mecánicos, eléctricos, electrónicos, hidráulicos, neumáticos, térmicos, acústicos, ópticos y computacionales, entre otros tipos de sistemas ingenieriles. Por ejemplo, la ley de Ohm se expresa como una ecuación que relaciona la corriente eléctrica con el voltaje y la resistencia:

 V=IR